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给别人打电话时显示来电提醒服务，通常意味着以下几种情况。
1、对方使用了来电提醒服务：对方可能使用了运营商提供的来电提醒服务，当您打电话时，系统会发送一条提醒信息给对方的手机，告知有未接来电，这样对方会知道您的来电信息，即使他们没有及时接听电话。
2、系统自动提示：在某些情况下，运营商的系统会自动提示您对方开启了来电提醒服务，以便您知道对方已经接收到了您的来电信息，这种提示是为了更好地服务用户，确保他们不会错过重要的电话。
无论哪种情况，这种显示都是为了保证对方能够收到您的来电信息，即使他们没有及时接听电话，如果您想确认对方是否真正使用了来电提醒服务或有其他疑问，可以联系对方进行确认或咨询相关运营商的客服。